LV.AMO.2013.9.5  

i

Dots izliekts četrstūris. Uzzīmēti četri riņķi, kuru diametri ir četrstūra malas. Pierādīt, ka šie riņķi pilnībā pārklāj doto četrstūri.

Atrisinājums

40.AMO, 9.klases 5.uzdevums 00:16 Uzdevuma saprašana: Kas ir riņķis (figūras robeža - riņķa līnija kopā ar riņķa iekšpusi) 00:36 Uzdevuma saprašana: Ko nozīmē pārklāšana. Katram punktam četrstūrī eksistē kāds no riņķiem, kuram viņš pieder. 00:55 Uzdevuma saprašana: Kas ir izliekts četrstūris. 01:25 Risinājums: Pieņemam, ka ir punkts, kuru nepārklāj neviens no četriem riņķiem. Metode: Spriedums no pretējā. 01:46 Risinājums: Leņķis, kura abas malas iet caur riņķa diametru, bet virsotne ir ārpus šī riņķa noteikti ir šaurs. Metode: Ievilktais leņķis. 02:45 Risinājums: Četru leņķu summa ir vienlaikus vienāda un arī mazāka par 360 grādiem. Metode: Spriedums no pretējā.