Atrisinājums

Apzīmēsim meklējamo skaitli ar \(a \cdot 10^{k}+B\), kur \(a\) ir pirmais cipars (kas tiek nosvītrots), bet \(B\) ir \(k\) ciparu skaitlis, kas paliek pēc \(a\) nosvītrošanas (\(1 \leq k \leq 5\)).

Tad \(a \cdot 10^{k}+B=36 \cdot B \Rightarrow a \cdot 10^{k}=35 \cdot B \Rightarrow a \cdot 2^{k} \cdot 5^{k}=5 \cdot 7 \cdot B\).

Tātad \(a\) dalās \(7\). Tā kā \(a\) ir cipars, tad \(a=7\) un \(B=2^{k} \cdot 5^{k-1}=2 \cdot 10^{k-1}, 1 \leq k \leq 5\).

Pavisam ir pieci skaitļi, kas apmierina uzdevuma nosacījumus: \(72,\ 720,\ 7200,\ 72000,\ 720000\).

Atrisinājums

Uzrakstām algebriski, ko nozīmē pirmā cipara nodalīšana no pārējā gabala

\(a\) - 1.cipars; \(a \cdot 10^k + b = 36b\); \(a \cdot 10^k = 35b\). Tad \(a = 7\), \(b=2\cdot 10^{k-1}\).