Doti seši nogriežņi ar garumiem \(1~\mathrm{cm},\ 3~\mathrm{cm},\ 5~\mathrm{cm},\ 7~\mathrm{cm},\ 9~\mathrm{cm},\ 11~\mathrm{cm}\). Cik dažādos veidos no tiem var izvēlēties trīs nogriežņus tā, ka no tiem var izveidot trijstūri (katra trijstūra mala ir viens vesels nogrieznis)?
No trijstūra nevienādības (katru divu malu summa ir lielāka nekā trešā mala) seko, ka \(1~\mathrm{cm}\) garais nogrieznis nav izmantojams neviena trijstūra izveidošanai. No pārējiem nogriežņiem trijstūrus var izveidot \(7\) veidos: \((3~\mathrm{cm},\ 5~\mathrm{cm},\ 7~\mathrm{cm}),\ (3~\mathrm{cm},\ 7~\mathrm{cm},\ 9~\mathrm{cm}),\ (3~\mathrm{cm},\ 9~\mathrm{cm},\ 11~\mathrm{cm})\), \((5~\mathrm{cm},\ 7~\mathrm{cm},\ 9~\mathrm{cm})\), \((5~\mathrm{cm},\ 7~\mathrm{cm},\ 11~\mathrm{cm})\), \((5~\mathrm{cm},\ 9~\mathrm{cm},\ 11~\mathrm{cm})\), \((7~\mathrm{cm},\ 9~\mathrm{cm},\ 11~\mathrm{cm})\).