Vai skaitļus no \(100\) līdz \(200\) var sadalīt divās grupās tā, ka skaitļu reizinājumi abās grupās ir vienādi?
Atbilde: nē, nevar.
Lai abu grupu skaitļu reizinājumi būtu vienādi, abās grupās kā skaitļu pirmreizinātājiem jābūt pārstāvētiem vieniem un tiem pašiem pirmskaitļiem vienādā skaitā. Taču visi pirmskaitļi, kas lielāki nekā \(100\) un mazāki nekā \(200\) pavisam tiek pārstāvēti tikai vienu reizi katrs, tātad tos nevar sadalīt pa divām grupām tā, lai katrā grupā būtu vienāds skaits.