LV.AMO.2013.6.4  

i

Vai skaitļus no \(100\) līdz \(200\) var sadalīt divās grupās tā, ka skaitļu reizinājumi abās grupās ir vienādi?

Atrisinājums

40.AMO, 6.klases 4.uzdevums 00:13 Uzdevuma saprašana: Naturāli skaitļi (nav negatīvi, 0 un nav daļskaitļi). 00:32 Uzdevuma saprašana: Precīza nozīme frāzei „no 100 līdz 200” – atruna par galapunktu ieskaitīšanu. 01:18 Risinājums: Ja divi reizinājumi ir vienādi, tiem jādalās ar vieniem un tiem pašiem skaitļiem. Metode: Secinājumi no vienādības. 01:54 Risinājums: Pirmskaitļu jēdziens un skaidrojums. Definīcija: Pirmskaitļi. 02:19 Risinājums: Vienādi skaitļi dalās ar pirmskaitļiem to pašu skaitu reižu. Metode: Skaitļa viennozīmīgs dalījums pirmreizinātājos. 02:30 Risinājums: Piemēŗs ar pirmskaitli 101. Metode: Pretpiemēra uzminēšana, lai apgāztu pieņēmumu (ka abi reizinājumi ir vienādi). 03:33 Atskats: Ar uzdevumu nesaistīts piemērs (1,2,3,4,5,6,8,9,10), kuru VAR sadalīt divās grupās. 04:23 Atskats: Analīze, dalot pirmreizinātājos. 04:48 Atskats: Pielietota teorēma par viennozīmīgu sadalīšanu pirmreizinātājos. 05:40 Atskats: Virknīti (1,2,3,4,5,6,8,9,10) izsakām kā pirmskaitļu reizinājumu. 07:28 Atskats: Kādēļ virknītei nevar pievienot skaitli 7. 08:20 Atskats: Kā noformēt uzdevumu olimpiādē.