Vai var atrast tādus divus viens otram sekojošus naturālus skaitļus, viens no kuriem dalās ar \(3\) un kuru
(A) ciparu summas atšķiras par \(3\);
(B) ciparu reizinājumi atšķiras par \(3\)?
(A) Ja skaitlis dalās ar \(3\), tad tā ciparu summa dalās ar \(3\). Ja šī skaitļa un tam blakusesošā skaitļa ciparu summas atšķiras par \(3\), tad arī blakusesošā skaitļa ciparu summa dalās ar \(3\), tāpēc pats skaitlis dalās ar \(3\). Taču no diviem pēc kārtas sekojošiem skaitļiem ne vairāk kā viens dalās ar \(3\). Tātad divu blakusesošu skaitļu ciparu summas nevar atšķirties tieši par \(3\).
(B) Jā, tā var būt; der, piemēram, skaitļi \(30\) un \(31\).