LV.AMO.2013.6.2  

i

Vai var atrast tādus divus viens otram sekojošus naturālus skaitļus, viens no kuriem dalās ar \(3\) un kuru

(A) ciparu summas atšķiras par \(3\);

(B) ciparu reizinājumi atšķiras par \(3\)?

Atrisinājums

40.AMO, 6.klases 2.uzdevums 00:21 Uzdevuma saprašana: Naturālo skaitļu virkne – bezgalīga. Skaitļu secība tanī jau noteikta – skaitlis seko otram, ja viens ir n, otrs ir n+1. 01:28 Uzdevuma saprašana: Cipari – domāts decimālpieraksts. Ciparu summa/reizinājums nepieder pie pierastajām aritmētiskajām darbībām. 02:06 Risinājums: Cipari – domāts decimālpieraksts. Ciparu summa/reizinājums nepieder pie pierastajām aritmētiskajām darbībām. Metode: Likumsakarību saskatīšana un vispārināšana. 03:29 Risinājums: Ciparu summas izmaiņas (par +1, -8, -17, -26, utt.). Nekad nav par +3 vai -3. Metode: Diferenču noteikšana. 05:49 Risinājums: Teorēma: Dalāmības pazīme ar 3. Ko nozīmē "tad un tikai tad". 06:38 Risinājums: Dalāmības pazīme ar 3 un iespējamās ciparu summas izmaiņas. Metode: Dalāmības pazīme ar 3. 07:47 Risinājums: Ciparu reizinājuma izmaiņas. Metode: Diferenču noteikšana. 09:13 Atskats: Secinājumi; kādā veidā pierakstīt atbildi.