Pierādīt, ka neeksistē tādi naturāli skaitļi \(x, y, z\), ka izpildās vienādība \(6^{x}+13^{y}=29^{z}\).
Apskatīsim doto vienādojumu pēc moduļa \(7.6 \equiv-1; 13 \equiv-1; 29 \equiv 1(\bmod 7)\), tāpēc \((-1)^{x}+(-1)^{y}=1^{z}(\bmod 7)\) jeb \(\pm 1+( \pm 1)=1\), taču pēdējā vienādība nav iespējama, tātad nav tādu naturālu skaitļu \(x, y, z\), ar kurām dotā vienādība būtu patiesa.