Atrisinājums

Atbilde: jā, piemēram, regulārs \(12\)-stūris.

Regulāram sešstūrim diagonāles \(AB\) garums ir vienāds ar divu malu garumiem, piem., \(AB=AC+CD\) (skat. 19.zīm.)

Apskatīsim regulāram sešstūrim apvilkto riņķa līniju, un katram tās lokam, ko atšķeļ sešstūra mala, atliksim viduspunktu. Savienojot šos viduspunktus un sešstūra virsotnes, iegūsim regulāru \(12\)-stūri. Sākotnējā sešstūra malas un diagonāles ir iegūtā \(12\)-stūra diagonāles, tātad regulāram \(12\)-stūrim ir diagonāle, kuras garums ir vienāds ar divu citu diagonāļu garumu summu.