Uz tāfeles uzrakstītas deviņas zvaigznītes * * * * *. Jānis ieraksta kādas zvaigznītes vietā jebkuru ciparu no \(1\) līdz \(9\). Pēc tam Pēteris jebkuru divu citu zvaigznīšu vietā ieraksta divus ciparus (tie var arī atkārtoties). Pēc tam vēl divas reizes viņi atkārto šo darbību. Pēteris uzvar, ja iegūtais deviņciparu skaitlis dalās ar \(37\). Vai Pēteris vienmēr var uzvarēt?
Ievērosim, ka \(\overline{aaabbbccc}=111 \cdot \overline{a00b00c}=37 \cdot 3 \cdot \overline{a00b00c}\). Tātad Pēteris var uzvarēt, panākot, ka izveidojas skaitlis \(\overline{aaabbbccc}\). Lai to panāktu, Pēteris domās sadala zvaigznītes pēc kārtas grupās pa trim. Kad Jānis ieraksta kādu ciparu, Pēteris tās pašas grupas abu pārējo zvaigznīšu vietā ieraksta tādus pašus ciparus, kā Jānis. Tātad pēc Pētera gājiena katrā grupā vai nu visas trīs zvaigznītes ir aizstātas ar cipariem, vai arī visas trīs ir neaizstātas. Tātad pēc kārtējā Jāņa gājiena Pēteris atkal varēs rīkoties tāpat un panākt savu uzvaru.