Kvadrātvienādojuma \(x^{2}-507x+a=0\) saknes ir \(p^{2}\) un \(q\), kur \(p\) un \(q\) ir pirmskaitļi. Aprēķini \(a\) skaitlisko vērtību.
No Vjeta teorēmas seko \(p^{2}+q=507\) - nepāra skaitlis, tātad viens no pirmskaitļiem \(p\) vai \(q\) ir \(2\). Ja \(q=2\), tad \(p^{2}=505\), bet tad \(p\) nav vesels skaitlis. Tātad \(p=2\) un \(q=503\), no kurienes iegūstam \(a=p^{2}q=2012\).