LV.AMO.2011.5.4
Vai naturālos skaitļus no \(1\) līdz \(12\), katru izmantojot tieši vienu reizi, var uzrakstīt pa apli tādā secībā, ka jebkuru divu blakus esošu skaitļu starpība ir
(A) \(2\) vai \(3\);
(B) \(3\) vai \(4\)?
Atrisinājums
(A) Jā, var. Skat., piem., 4.zīm.
(B) Nē, nevar. Skaitlim \(1\) var būt tikai divi kaimiņi: \(4\) un \(5\), skaitlim \(2\) kaimiņi var būt tikai skaitļi \(5\) un \(6\), bet skaitlim \(3\) - skaitļi \(6\) un \(7\). Ņemot vērā šos secinājumus, iegūstam ka 5.zīm. attēloto situāciju. Neizvietoti palikuši skaitļi \(9,\ 10,\ 11,\ 12\), taču tos šajā aplī atbilstoši uzdevuma nosacījumiem izvietot nevar.
