LV.AMO.2011.5.2
Dotās \(3 \times 3\) rūtiņu tabulas katrā rūtiņā jāieraksta pa vienam naturālam skaitlim tā, lai katrā rindā, katrā kolonnā un katrā diagonālē ierakstīto trīs skaitļu summas būtu vienādas. Ir zināmi trīs rūtiņās ierakstītie skaitļi (skat. 1.zīm.). Aizpildi pārējās tabulas rūtiņas!
Atrisinājums
Apzīmēsim skaitli, kas atrodas vidējās kolonnas apakšējā rūtiņā ar \(x\) (skat. 1.zīm.). Tad katras rindas, kolonnas un diagonāles skaitļu summas ir \(26+x\). Tālāk 1.zīm. parādīts, kā pakāpeniski tiek izdarīti secinājumi par katru tabulas rūtiņu.
Iegūstam, ka otrajā rindā ierakstīto skaitļu summa ir \(33\). Tātad \(x=7\) un aizpildītā tabula parādīta 2.zīm.
