Andrim un Jurim iedots pa papīra kvadrātam ar izmēriem \(1~\text{m} \times 1~\text{m}\). Katrs no viniem savā kvadrātā novilka vairākas līnijas, sadalot to daļās; katra daļa ir taisnstūris ar izmēriem \(4~\text{cm} \times 4~\mathrm{cm}\) vai \(3~\text{cm} \times 6~\mathrm{cm}\).
Pierādiet, ka Andra novilkto līniju kopgarums vienāds ar Jura novilkto līniju kopgarumu. (Tika novilktas tikai līnijas, kas dala kvadrātus taisnstūros.)
Ievērosim, ka \(4 \times 4\) un \(3 \times 6\) daļām laukums kvadrātcentimetros skaitliski vienāds ar perimetru centimetros. Tā kā Andrim un Jurim jāsadala vienādi laukumi, tad viņu iegūtajām daļām ir vienādas perimetru summas. Bet katra zēna daļu perimetru summa vienāda ar \(400 \mathrm{~cm}+\) divkāršota dalījuma līniju garumu summa.