Sākums

LV.AMO.2017.11.5  
i

Doti naturāli skaitļi \(k\) un \(n,\ k \leq n\).

(A) Vai noteikti \(C_{n}^{k}\) dalās ar \(n\), ja \(k\) un \(n\) ir savstarpēji pirmskaitļi?

(B) Vai \(k\) un \(n\) noteikti ir savstarpēji pirmskaitļi, ja \(C_{n}^{k}\) dalās ar \(n\) ?

Piezīme. Ar \(C_{n}^{k}\) apzīmēts kombināciju skaits no \(n\) elementiem pa \(k\) elementiem.

Atrisinājums