Doti \(99\) naturāli skaitļi. Zināms, ka nav tāda skaitļa, ar ko dalītos visi šie skaitļi, un ka jebkuru \(50\) skaitļu reizinājums dalās ar atlikušo \(49\) skaitļu reizinājumu. Pierādīt, ka visu \(99\) skaitļu reizinājums ir naturāla skaitļa kvadrāts!