LV.AMO.2013.8.3  

i

Doti tādi reāli skaitļi \(t\) un \(a\), ka \(t^{2}-t \cdot \sqrt{t}+a=0\). Pierādīt, ka \(t \geq 4 a\).

Atrisinājums

40.AMO, 8.klases 3.uzdevums 00:17 Uzdevuma saprašana: Kādi var būt reālie skaitļi. 00:59 Risinājums: Vienādojumi, kuri reducējami uz kvadrātvienādojumu. Metode: Mainīgā substitūcija. 02:48 Risinājums: Algebriski pārveidojumi, lai atdalītu kvadrātu. Metode: Pilnā kvadrāta atdalīšana. 04:46 Risinājums: Pāreja no vienādības uz nevienādību. Metode: Saskaitāmā atmešana nevienādībā. 06:25 Risinājums: Kvadrātvienādojums ar sakni t (kur sakne no t ir arī koeficients) Metode: Kvadrātvienādojuma diskriminants. 07:52 Atskats: Diskriminanta un pilnā kvadrāta atdalīšanas metožu līdzvērtība.