LV.AMO.2013.10.2  

i

Trijstūrī \(ABC\) nogrieznis \(CD\) ir bisektrise. Caur punktu \(C\) novilkta riņķa līnija, kas pieskaras malai \(AB\) punktā \(D\). Tā krusto malas \(AC\) un \(BC\) attiecīgi punktos \(P\) un \(Q\). Pierādīt, ka \(AB \parallel PQ\).

Atrisinājums

40.AMO, 10.klases 2.uzdevums 00:25 Uzdevuma saprašana: Viennozīmīga konstrukcija, ja dots trijstūris. 01:01 Risinājums: Riņķa pieskare un normāle. Metode: Riņķa līnijas īpašības. 01:36 Risinājums: Ievilktie leņķi ir vienādi. Metode: Ievilktie leņķi. 02:33 Risinājums: Leņķis starp pieskari un hordu. Metode: Ievilktie leņķi. 03:28 Risinājums: Riņķa novietošana tā, lai tas pieskartos AB punktā D un ietu arī caur C. Metode: Ģeometriska konstrukcija 04:32 Risinājums: Leņķu vienādības. Metode: Ievilktie leņķi. 05:36 Risinājums: Taišņu paralelitāte, izmantojot leņķus ar šķērso taisni. Metode: Šķērsleņķu īpašības.