Vienkārši secinājumi par savstarpējiem pirmskaitļiem; sakarība \(\gcd(n,n+1)=1\). Skaitlis dalās ar savstarpējiem pirmskaitļiem t.t.t. ja tas dalās ar šo skaitļu reizinājumu.
\(250\) tickets were made for the theatre performance and at least half of them were sold. It is known that exactly a third of the audience were schoolchildren, exactly one fifth of the audience were students and exactly one-seventh were retirees. How many tickets were sold?
Uz teātra izrādi tika izgatavotas \(250\) biļetes un vismaz puse no biļetēm tika pārdotas. Zināms, ka tieši trešdaļa no skatītājiem bija skolēni, tieši piektdaļa – studenti un tieši septītdaļa – pensionāri. Cik biļetes tika pārdotas?
All positive integers from \(1\) to \(2022\) are written on a piece of paper, each appearing once. First, Amanda circled all the numbers divisible by \(3\) in red. She then circled all the numbers divisible by \(5\) in blue. Finally, she circled all the numbers divisible by \(7\) in green. How many numbers are circled with at least two different colors?
Uz papīra lapas uzrakstīti visi naturālie skaitļi no \(1\) līdz \(2022\) (katrs vienu reizi). Vispirms Amanda ar sarkanu zīmuli apvilka visus skaitļus, kas dalās ar \(3\). Tad viņa ar zilu zīmuli apvilka visus skaitļus, kas dalās ar \(5\). Un visbeidzot viņa ar zaļu zīmuli apvilka visus skaitļus, kas dalās ar \(7\). Cik ir tādu skaitļu, kas ir apvilkti ar vismaz divām dažādām krāsām?