Sākums

2.2.2.0.0. Uzdevumi par virsotnes pakāpi jeb kārtu.

Apgalvojums: Katrā grafā ir divas virsotnes ar vienādu kārtu.

  1. Virsotne ar maksimālo kārtu
  2. Rokasspiedienu lemma
  3. Teorēma par to, ka eksistē apakšgrafs ar noteiktu minimālo virsotnes kārtu

LV.AMO.2003.6.4

Šaha turnīrā katrs spēlētājs ar katru citu spēlēja vienu reizi. Par uzvaru iegūst \(1\) punktu, par neizšķirtu \(\frac{1}{2}\) punkta, par zaudējumu - \(0\) punktus. Jānis, Pēteris, Andris un Juris ieguva attiecīgi \(4 \frac{1}{2}\), \(3 \frac{1}{2}\), \(3\) un \(1 \frac{1}{2}\) punktus; neviens no citiem spēlētājiem neieguva vairāk punktu nekā Juris. Cik bija citu spēlētāju un cik punktus viņi ieguva?

Vairāk...