Skaitļu salīdzinājums pēc garuma, ciparu skaits darbību rezultātos
Sauksim naturālu skaitli par interesantu, ja tas nesatur ciparu \(0\) un tā pirmais cipars par \(1\) mazāks nekā visu citu ciparu summa.
(A) kāds ir mazākais interesantais četrciparu skaitlis?
(B) kāds ir lielākais interesantais skaitlis?
What is the smallest positive integer that uses only the digits \(0\) and \(2\) in its notation and is divisible by \(15\)?
Kāds ir mazākais naturālais skaitlis, kura pierakstā izmantoti tikai cipari \(0\) un \(2\) un kurš dalās ar \(15\)?
Ir zināms, ka skaitļa \(2^{200}\) decimālajā pierakstā ir \(61\) cipars. Cik daudziem no skaitļiem \(2^{1};\ 2^{2};\ 2^{3};\ \ldots;\ 2^{199};\ 2^{200}\) decimālais pieraksts sākas ar ciparu \(1\)?
Ir zināms, ka skaitļa \(2^{100}\) decimālajā pierakstā ir \(31\) cipars. Cik daudziem no skaitļiem \(2^{1};\ 2^{2};\ 2^{3};\ \ldots;\ 2^{99};\ 2^{100}\) decimālais pieraksts sākas ar ciparu \(1\)?