Konditorejā nopērkamas \(10\) tortes, to cena ir attiecīgi \(20\); \(21\); \(22\); \(23\); \(24\); \(25\); \(26\); \(27\); \(28\); \(29\) eiro (katra torte ir tieši vienā eksemplārā). Konditorejā viens pēc otra iegriezās \(3\) gardēži, katrs no tiem nopirka sev dažas tortes, turklāt katrs iztērēja ne vairāk kā \(85\) eiro. Pierādīt, ka pēc gardēžu apmeklējuma vismaz viena torte vēl palika nenopirkta!
levērosim, ka katrs gardēdis varēja nopirkt ne vairāk kā 3 tortes, jo pat \(4\) vislētākās tortes kopā maksā 86 eiro \((20+21+22+23=86)\). Tātad visi trīs gardēži kopā varēja nopirkt ne vairāk kā \(3 \cdot 3 = 9\) tortes, tātad vismaz viena torte palika nenopirkta.
Pienemsim pretējo, ka trīs gardēži kopā nopirkuši visas tortes. Tad pēc Dirihlē principa var atrast gardēdi, kurš ir nopircis vismaz \(4\) tortes. Bet pat 4 vislētākās tortes kopā maksā \(20+21+22+23=86\), kas ir vairāk nekā katrs gardēdis ir iztērējis (\(85\) eiro). Tātad kopā nopirka ne vairāk kā \(3 \cdot 3=9\) tortes, līdz ar to vismaz viena torte palika nenopirkta.