Dots naturāls skaitlis, kas dalās ar \(99\) un kura pēdējais cipars nav \(0\). Pierādi, ka, uzrakstot šī skaitļa ciparus pretējā secībā, arī iegūst skaitli, kas dalās ar \(99\).
Ja skaitlis dalās ar \(99\), tad tas vienlaicīgi dalās gan ar \(9\), gan \(11\). Skaitlis dalās ar \(9\) tad un tikai tad, ja tā ciparu summa dalās ar \(9\). Uzrakstot ciparus pretējā secībā, ciparu summa nemainīsies un arī iegūtais skaitlis dalīsies ar \(9\).
Skaitlis dalās ar \(11\) tad un tikai tad, ja tā pāra un nepāra pozīcijās esošo ciparu summu starpība dalās ar \(11\). Pārrakstot skaitļa ciparus pretējā secībā, minētā īpašība saglabājas - pāra un nepāra pozīcijās esošo ciparu summu starpība dalīsies ar \(11\) un, tātad arī šis skaitlis dalīsies ar \(11\). Tā kā skaitlis vienlaicīgi dalās gan ar \(9\), gan \(11\) un skaitļi \(9\) un \(11\) ir savstarpēji pirmskaitļi, tad iegūtais skaitlis dalās arī ar \(99\).