Cik ir tādu piecciparu skaitļu, kuru pierakstā ir vismaz viens nepāra cipars?
Pavisam ir \(9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10=90000\) piecciparu skaitļi. Uzdevumā prasīts atrast visus tos piecciparu skaitļus, kuru pierakstā ir vismaz viens nepāra cipars; šo nosacījumu neapmierina tie skaitļi, kuros visi cipari ir pāra. Šādu (kas satur tikai pāra ciparus) skaitļu skaits ir \(4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5=2500\) (skaitļa pirmais cipars var būt \(2,\ 4,\ 6,\ 8\) - četras dažādas iespējas). Tātad \(90000-2500=87500\) piecciparu skaitļu pierakstā ir vismaz viens nepāra cipars.
#SetComplement Vieglāk saskaitīt skaitļus, kuri neapmierina doto prasību -- t.i. skaitļus, kuru pierakstā nav nepāra ciparu.
#ProductRule Skaitlis nevar sākties ar ciparu \(0\), tātad pirmais cipars var būt \(2,4,6,8\). Visi tālākie cipari var pieņemt jebkuru no piecām vērtībām \(0,2,4,6,8\). Pēc reizināšanas likuma, \(5\)-ciparu skaitļu bez nepāru cipariem ir \(4 \cdot 5^4 = 2500\).
Visu pārējo skaitļu, kuros ir vismaz viens nepāra cipars būs \(90000 - 2500\).