Ansītis aprēķināja skaitļu \(2^{2013}\) un \(5^{2013}\) vērtības un iegūtos skaitļus uzrakstīja vienu aiz otra. Cik cipari uzrakstīti?
Pieņemsim, ka \(n\) ir skaitļa \(2^{2013}\) ciparu skaits, \(m\)- skaitļa \(5^{2013}\) ciparu skaits. Tad \(10^{n-1} < 2^{2013} < 10^{n}\) un \(10^{m-1} < 5^{2013} < 10^{m}\). Sareizināsim šīs nevienādības: \(10^{n+m-2} < 10^{2013} < 10^{n+m}\). Tātad \(n+m-2 < 2013 < n+m\) un vienīgā iespējamā \(n+m\) vērtība (t.i., uzrakstīto ciparu skaits) ir \(2014\).