Sākums

LV.NOL.2012.7.4

Pierādīt, ka \(1004041\) nav pirmskaitlis.

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Ievērosim, ka \(1004041=1014141-10100=101 \cdot 10000+101 \cdot 40+101 \cdot 1-101 \cdot 100=101 \cdot(10000+40+1-100)=101 \cdot 9941\), tātad tas nav pirmskaitlis.

Atrisinājums

Var pamanīt dalāmības pazīmi ar \(101\) (pēc analoģijas ar dalāmības pazīmi ar \(11\)):
Ar \(101\) dalās skaitļi, kam apaļajās un kvadrātiekavās likto ciparu grupu summas ir savstarpēji vienādas vai arī to starpība dalās ar \(101\): \([01](00)[40](41)\).