Ir aprēķinātas skaitļu \(2^{2012}\) un \(5^{2012}\) vērtības un iegūtie skaitļi uzrakstīti viens aiz otra. Cik cipari uzrakstīti?
Pieņemsim, ka \(n\) ir skaitļa \(2^{2012}\) ciparu skaits, \(m\) - skaitļa \(5^{2012}\) ciparu skaits. Tad \(10^{n-1}<2^{2012}<10^{n}\) un \(10^{m-1}<5^{2012}<10^{m}\). Sareizināsim šīs nevienādības: \(10^{n+m-2}<10^{2012}<10^{n+m}\). Tātad \(n+m-2 < 2012 < n+m\) un vienīgā iespējamā \(n+m\) vērtība (t.i., uzrakstīto ciparu skaits) ir \(2013\).