Piecciparu skaitlis \(B\) ir iegūts no mazāka piecciparu skaitļa \(A\), samainot vietām tā ciparus. Pierādīt, ka \(B-A\) dalās ar \(9\).
Uzrakstām \(\overline{abcde}=(9999a+999b+99c+9d)+(a+b+c+d+e)\). Atņemot saskaitāmie \((a+b+c+d+e)\) saīsinās.
\(A\) atlikums dalot ar \(9\) (arī \(B\) atlikums) vienādi ar \(A\) ciparu summas atlikumu.