Cik ir tādu naturālu skaitļu \(n\) no \(1\) līdz \(2011\) ieskaitot, ka skaitlis \((n+1)(n+2)(n+3)\) dalās ar \(125\)?
Ievērojam, ka \(125=5 \cdot 5 \cdot 5\). Vismaz vienam no reizinātājiem \(n+1 ; n+2 ; n+3\) jādalās ar \(5\) . Tā kā skaitļi, kas dalās ar \(5\), atšķiras viens no otra vismaz par \(5\), tad tieši viena iekava dalās ar \(125\). Šī iekava ir viens no skaitļiem \(125 \cdot k\), kur \(k=1,2,3, \ldots, 16\), jo jau \(125 \cdot 17 > 2011\). Tāpēc meklējamo skaitļu ir \(16 \cdot 3=48\).