Atrodiet skaitļa \(1^{2}+2^{2}+\cdots+99^{2}\) pēdējo ciparu.
Tā kā katriem desmit pēc kārtas ņemtiem skaitļiem kvadrātu summa beidzas ar vienu un to pašu ciparu, un šai summai pievienojot \(0^{2}\), tajā būs desmit desmitnieku
\[(0,1,2, \ldots 9; 10, 11, \ldots, 19; \ldots; 90, 91, \ldots, 99),\]
tātad meklētās summas pēdējais cipars ir nulle. (Katrai grupai summas pēdējo ciparu var izteikt, piemēram, \(\left( 1^2 + 2^2 + \ldots + 8^2 + 9^2 \right)\). Iegūstam \((1+4+9+6)\cdot 2 + 5 = 5\).)