Sākums

LV.NOL.2010.8.3

Četrciparu skaitlim pārlika ciparus citā kārtībā. Pierādīt: sākotnējā un iegūtā skaitļa starpība dalās ar \(9\).

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Uzrakstām \(\overline{abcd}=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)\). Atņemot saskaitāmie \((a+b+c+d)\) saīsinās.

Atrisinājums

\(n\) atlikums dalot ar \(9\) (arī pārkārtotā \(n\) atlikums) vienādi ar \(n\) ciparu summas atlikumu.