Sporta klubā sapulcējušies cīkstoņi un vingrotājas. Cīkstoņu vidējais svars ir \(84~\mathrm{kg}\); vingrotāju vidējais svars ir \(54~\mathrm{kg}\); visu sportistu vidējais svars ir \(71~\mathrm{kg}\). Pierādīt, ka cīkstoņu skaits dalās ar \(17\).
Ja cīkstoņu ir \(c\) un vingrotāju - \(v\), tad cīkstoņu kopsvars ir \(84c\) un vingrotāju kopsvars - \(54v\). Tāpēc \(\frac{84c+54v}{c+v}=71\), no kurienes iegūstam \(13c=17v\). Tātad \(13c\) dalās ar \(17\). Tā kā \(LKD(13;\ 17)=1\), tad \(c\) dalās ar \(17\).
Piezīme. Lai \(71\) būtu līdzsvara punkts (smaguma centrs) starp \(84k\) un \(54m\), attiecībai \(k/m\) jābūt \(17/13\) un \(\text{LKD}(13,17)=1\).