Sākums

LV.NOL.2008.7.1

Kurus naturālos skaitļus \(n\) var izsacīt formā \(n=\frac{x}{y}\), kur \(x=a^{3},\ y=b^{4},\ a\) un \(b\) - naturāli skaitļi?

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Jebkuru: \(n=\left(n^{3}\right)^{3}:\left(n^{2}\right)^{4}\).

Piezīme: Katru pirmskaitļa pakāpi \(p^k\) skaitļa \(n\) sadalījumā var izteikt \(p^{3c}/p^{4d}\) kaut kādiem naturāliem \(c,d\). Piemēram, \(n = n^{9}/n^{8} = (n^3)^3/(n^2)^4\).