Andris iedomājās patvaļīgu naturālu skaitli \(n\). Juris ar vienu gājienu var pateikt Andrim piecus dažādus naturālus skaitļus \(x_{1},\ x_{2},\ x_{3},\ x_{4},\ x_{5}\), un Andris pateiks Jurim vienu no skaitļiem \(nx_{1},\ nx_{2},\ nx_{3},\ nx_{4},\ nx_{5}\) (bet nepaskaidros, kura reizinājuma vērtību viņš saka).
Ar kādu mazāko jautājumu skaitu Juris var noteikti noskaidrot \(n\)?
\(\underline{Atbilde:}\) ar diviem jautājumiem.
\(\underline{Atrisinājums.}\) Ar vienu jautājumu nepietiek: ja Andris pateiks Jurim skaitli \(x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}x_{5}\), Juris nezinās, vai Andris, iedomājies \(x_{1}x_{2}x_{3}x_{4},\ x_{1}x_{2}x_{3}x_{5},\ x_{1}x_{3}x_{4}x_{5}\) vai \(x_{2}x_{3}x_{4}x_{5}\).
Izmantojot divus jautājumus, Juris var rīkoties sekojoši. Pēc Andra pirmās atbildes \(A\) viņš izvēlas \(5\) dažādus pirmskaitļus \(p_{1},\ p_{2},\ p_{3},\ p_{4},\ p_{5}\), ar kuriem nedalās \(A\) (un tātad arī \(n\)), un pasaka tos Andrim. Atkarībā no tā, ar kuru no šiem pirmskaitļiem dalās Andra otrā atbilde, Juris noskaidros \(n\).