Sākums

LV.AMO.2016.8.1

Aprēķini dotās izteiksmes vērtību!

\[\frac{2000016 \cdot 1999984}{5^{12} \cdot 2^{13}-128}\]

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

\(\frac{2000016 \cdot 1999984}{5^{12} \cdot 2^{13}-128}=\frac{\left(2 \cdot 10^{6}+16\right)\left(2 \cdot 10^{6}-16\right)}{2 \cdot(5 \cdot 2)^{12}-128}=\frac{4 \cdot 10^{12}-256}{2 \cdot 10^{12}-128}=\frac{4 \cdot\left(10^{12}-64\right)}{2 \cdot\left(10^{12}-64\right)}=2\)

Atrisinājums

Rakstām algebrisku pārveidojumu:

\[\frac{4(10^6 - 8)(10^6 + 8)}{2(10^{12} -64)} = \frac{4}{2}=2.\]