Karlsons sev pusdienām nopirka \(8\) pīrādziņus un \(15\) magoņmaizītes, bet Brālītis- vienu pīrādziņu un vienu magoņmaizīti. Karlsons par savām pusdienām samaksāja tieši divus eiro (katra maizīte un pīrādziņš maksā veselu skaitu centu). Cik samaksāja Brālītis?
Apzīmējot pīrādziņu cenu centos ar \(p\) un magoņmaizīšu cenu centos ar \(m\), iegūstam vienādojumu \(8p+15m=200\) jeb \(15m=200-8p\). Ievērojam, ka vienādojuma labā puse dalās ar \(8\) (jo katrs saskaitāmais dalās ar \(8\)), tātad arī vienādojuma kreisajai pusei ir jādalās ar \(8\). Tā kā skaitļi \(15\) un \(8\) ir savstarpēji pirmskaitļi, tad \(m\) ir jādalās ar \(8\). Tā kā \(m\) un \(p\) ir naturāli skaitļi, tad \(15m < 200\). Līdz ar to vienīgā derīgā vērtība ir \(m=8\). Tādā gadījumā magoņmaizīte maksā \(8\) centus un pīrādziņš maksā \(10\) centus. Tātad Brālītis samaksāja \(18\) centus.
\(200-8p=15m\), tātad \(m\) dalās ar \(8\). Un \(m\) nevar būt \(16\), jo citādi \(p<0\). Tāpēc \(m=8\).