Atrisinājums

Ievērojam, ka trijstūra \(BAE\) laukums ir puse no taisnstūra \(BAEF\) laukuma (skat. A1.zīm.). Tāpēc \(BAEF\) laukums ir \(6 \cdot 2=12\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)\). Tā kā \(AE\) ir \(\frac{1}{3}\) no taisnstūra malas \(AD\), tad taisnstūra \(ABCD\) laukums ir trīs reizes lielāks nekā \(BAEF\) laukums, tas ir, \(3 \cdot 12=36\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)\).

Pēc dotā taisnstūra \(ABCD\) malu garumi ir veseli skaitļi, tāpēc taisnstūra \(ABCD\) laukums izsakāms kā divu veselu skaitļu reizinājums. Ievērojam, ka

\[36=36 \cdot 1=18 \cdot 2=12 \cdot 3=9 \cdot 4=6 \cdot 6\]

Uzdevuma nosacījumiem atbilst tikai reizinātāji \(9\) un \(4\). Līdz ar to taisnstūra \(ABCD\) perimetrs ir \(2 \cdot(9+4)=26(\mathrm{~cm})\).