Atrisināt reālos skaitļos vienādojumu \(\lg x \cdot \lg (4-x)=\frac{1}{4}\).
Ja \(x<1\) vai \(x>3\), tad izteiksmes \(\lg x \cdot \lg (4-x)\) vērtība ir vai nu negatīva vai vispār neeksistē, ja \(1 \leq x \leq 3\), tad arī \(1 \leq 4-x \leq 3\) un \(\lg x \cdot \lg (4-x) \leq \lg (3) \cdot \lg (3)<\frac{1}{4}\), jo \(3<\sqrt{10}\). Tātad dotajam vienādojumam atrisinājuma nav.