Kādā valstī ir \(2013\) pilsētas, no katras uz katru var aizlidot ar lidmašīnu. Dažus no šiem reisiem apkalpo aviokompānija \(A\), pārējos - aviokompānija \(B\) (ir iespējams, ka no pilsētas \(X\) uz pilsētu \(Y\) lido aviokompānijas \(A\) lidmašīna, bet no \(Y\) uz \(X\) aviokompānijas \(B\) lidmašīna).
Pierādīt, ka aviokompāniju atbildību par reisiem iespējams saplānot tā, ka ceļotājs, izlidojot no jebkuras pilsētas \(Z\), pa ceļam apmeklējot vienu vai vairākas pilsētas un pēc tam atgriežoties pilsētā \(Z\), noteikti būs lidojis ar abu aviokompāniju lidmašīnām, neatkarīgi no tā, kādu maršrutu viņš būs izvēlējies un kura ir sākotnējā pilsēta \(Z\).
Maršrutus plānosim sekojošā viedā. Vispirms izvēlamies divas pilsētas \(K\) un \(L\), un reisu no \(K\) uz \(L\) dodam apkalpot aviokompānijai \(A\), bet reisu no \(L\) uz \(K\) - kompānijai \(B\). Pēc tam izvēlamies trešo pilsētu \(M\), un saplānojam reisus, kas savieno \(M\) ar \(K\) un \(L\): visus no \(M\) izejošos reisus (\(MK\) un \(ML\)) uzticam apkalpot kompānijai \(A\), bet visus \(M\) ienākošos reisus (\(KM\) un \(LM\)) uzticam kompānijai \(B\).
Tādā veidā turpinām: jau saplānoto reisu shēmai pievienojot jaunu pilsētu \(W\), visus no \(W\) izejošos reisus uzticam apkalpot vienai aviokompānijai, bet visus pilsētā \(W\) ieejošos reisus - otrajai aviokompānijai.
Šādā veidā saplānojot visus reisus, noteikti neveidosies neviens ciklisks maršruts, ko nodrošina viena un tā pati kompānija. Lai veidotos ciklisks maršruts, nepieciešams, lai maršrutā ietilpstošajām pilsētām būtu vismaz viens ieejošais un vismaz viens izejošs reiss, ko nodrošina viena un tā pati kompānija, taču aprakstītā plānošanas shēma šādu iespēju izslēdz.