Betai bija \(50\) konfektes, bet Almai un Danai bija vienāds konfekšu skaits. Beta pazaudēja vienu konfekti un noskuma. Almai kļuva Betas žēl, un viņa atdeva māsai pusi no savām konfektēm. Beta nomierinājās un nolēma, ka viņai tagad konfekšu ir par daudz un atdeva pusi no savām Danai. Arī Dana izlēma padalīties ar Almu un atdeva pusi no savām konfektēm Almai. Tagad Almai un Betai ir vienāds konfekšu skaits. Cik konfekšu sākumā bija katrai no māsām?
Atbilde: Almai un Danai sākuma bija pa \(14\) konfektēm, Betai \(50\).
Pieņemsim, ka Almai un Danai sākumā bija \(a\) konfektes. Tabulā apkoposim informāciju par konfekšu skaita izmaiņām.
| Almai | Betai | Danai | |
|---|---|---|---|
| Beta pazaudēja \(1\) konfekti | \(a\) | \(49\) | \(a\) |
| Alma atdeva pusi Betai | \(\frac{a}{2}\) | \(49+\frac{a}{2}=\frac{98+a}{2}\) | \(a\) |
| Beta atdeva pusi Danai | \(\frac{a}{2}\) | \(\frac{98+a}{4}\) | \(a+\frac{98+a}{4}=\frac{5a+98}{4}\) |
| Dana atdeva pusi Almai | \(\frac{a}{2}+\frac{5a+98}{8}=\frac{9a+98}{8}\) | \(\frac{98+a}{4}\) | \(\frac{5a+98}{8}\) |
Tātad \(\frac{9 a+98}{8}=\frac{98+a}{4} \Rightarrow 9a+98=196+2a \Rightarrow 7a=98 \Rightarrow a=14\).