Vai eksistē tādi naturāli skaitļi \(a\) un \(b\), kuriem izpildās vienādība
\[a \cdot b \cdot(a+b)=20102011?\]
Atbilde: nē.
Ja \(a\) vai \(b\) ir pāra skaitlis; ja gan \(a\), gan \(b\) ir nepāra skaitļi, tad to summa \(a+b\) ir pāra skaitlis. tātad reizinājums \(a \cdot b \cdot(a+b)\) vienmēr ir pāra skaitlis, bet \(20102011\) nav pāra skaitlis.