Profesors Cipariņš ar savu ārzemju kolēģi ieradās Ziemassvētku eglītes pasākumā, kurā piedalījās universitātes darbinieki, viņu draugi, ģimenes locekļi, paziņas utt. Norādot uz trim viesiem, Cipariņš piezīmēja: "Šo cilvēku vecumu reizinājums ir \(2450\), bet summa - divas reizes lielāka nekā Jūsu vecums." Kolēģis atteica: "Es nezinu un nevaru noskaidrot, cik veci ir šie ļaudis." Tad Cipariņš piebilda: "Es esmu vecāks par jebkuru citu šai eglītē." Tagad kolēģis uzreiz pateica minēto \(3\) viesu vecumus. Cik gadu tai laikā bija Cipariņam un cik - viņa kolēgim? (Visus vecumus izsaka veselos gados.)
Ja trīs viesu vecumi ir \(x, y, z\), iegūstam sakarības \(x \cdot y \cdot z=2450\) un \(x+y+z=2v\), kur \(v\) kolēģa vecums. Kolēģis savu vecumu, protams, zina. Ja viņš nevarēja noteikt \(x;\ y;\ z\), tad tikai tāpēc, ka abu vienādojumu sistēmai attiecībā uz \(x;\ y;\ z\), eksistē vairāk nekā viens atrisinājums. Sadalot \(2450\) triju naturālu skaitļu reizinājumā, redzam: tikai sadalījumiem \((50; 7; 7)\) un \((49; 10; 5)\) reizinātāju summas ir vienādas. Kolēģim tātad bija \(32\) gadi. Pieņemsim, ka Cipariņam bija \(t\) gadu. Ja \(t>50\), kolēģis nevarētu atrast viesu vecumus arī pēc Cipariņa otrās piezīmes. Situācija \(t<50\) nav iespējama. Tāpēc \(t=50\).
Kolēģa 1.atbildei atbilst \((5,10,49)\) vai \((7,7,50)\). Otrā Profesora Cipariņa piebilde neļauj tos atšķirt.