Sākums

LV.AMO.2007.8.3

Juliata iedomājās naturālu skaitli, sareizināja visus tā ciparus un iegūto rezultātu pareizināja ar iedomāto skaitli. Gala rezultātā Juliata ieguva \(1716\). Kādu skaitli viņa iedomājās sākumā?

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Atbilde: \(143\).

Risinājums. Ievērosim, ka \(1716=11 \cdot 12 \cdot 13\). Tā kā \(11\) un \(13\) ir pirmskaitļi un nevar būt cipari, tad Juliatas iedomātais skaitlis dalās ar \(11 \cdot 13=143\). Tad tas ir \(143 \cdot x\), kur \(x\) - skaitļa \(12\) naturāls dalītājs. Pārbaude parāda, ka der tikai \(x=1\).