Kādu lielāko daudzumu dažādu ciparu var izrakstīt pa apli tā, lai katri divi blakus uzrakstīti cipari, lasot tos vienalga kādā virzienā, veidotu pirmskaitļa pierakstu?
Acīmredzot, nedrīkst rakstīt ne pāra ciparus, ne \(5\). Atliek cipari \(1;\ 3;\ 7;\ 9\). Ja tos uzrakstītu visus, tad devītniekam vismaz vienā pusē būtu vai nu \(3\), vai \(1\); bet \(93\) dalās ar \(3\) un \(91\) dalās ar \(7\), tātad nav pirmskaitļi. Tātad nedrīkst rakstīt arī \(9\). Ciparus \(1;\ 3;\ 7\) var izrakstīt jebkurā secībā.
Atbilde: \(3\) ciparus.
Meklējam ciklu grafā: Iespējamie pāri \((1,3)\), \((1,7)\), \((3,7)\), \((7,9)\). Četru ciparu cikla nav, jo ciparam \(9\) ir tikai viens kaimiņš.
Tādēļ garākais ir trīs ciparu cikls \(1-3-7-1\).