Noskaidrot, kādiem dažādiem pirmskaitļiem \(p_{1},\ p_{2},\ \ldots,\ p_{n}\) pastāv īpašība: \(p_{1}p_{2}p_{3} \ldots p_{n}\) dalās ar \(\left(p_{1}-1\right)\left(p_{2}-1\right) \ldots \left(p_{n}-1\right)\).
Ne vairāk kā viens no \(p_{1},\ p_{2}\ \ldots,\ p_{n}\) ir pāra pirmskaitlis. Tāpēc \(n \leq 2\). Ja \(n3\), tad \(p_{1}p_{2}p_{n}\) nedalās ar \(4\), bet \(\left(p_{1}-1\right)\left(p_{2}-1\right) \ldots\left(p_{n}-1\right)\) dalās ar \(4\).
Ja \(n=1\), acīmredzot der tikai \(p_{1}=2\), jo pie \(p>2\) pastāv nevienādība \(1<\frac{p}{p-1}<2\).
Ja \(n=2\), tad vienam no pirmskaitļiem \(p_{1},\ p_{2}\) jābūt \(2\) (nepāra skaitlis \(p_{1}p_{2}\) nedalītos ar pāra skaitli \((p_{1}-1)(p_{2}-1)\)). Tātad jānoskaidro, kādiem \(p\) skaitlis \(2p\) dalās ar \(p-1\). Ievērojam, ka \(\frac{2p}{p-1}=2+\frac{2}{p-1}\). Tātad \(2\) jādalās ar \(p-1\). Tā kā \(p \neq 2\), tad \(p=3\) (skaitlis \(2\) dalās ar tikai ar \(1\) un ar \(2\)).
Tātad vai nu \(p_{1}=2\), vai \(p_{1}=2\) un \(p_{2}=3\).