Vienādojumiem \(x^{2}+p_{1}x+q_{1}=0\), \(x^{2}+p_{2}x+q_{2}=0\) un \(x^{2}+p_{3}x+q_{3}=0\) ir attiecīgi saknes \(x_{0}\) un \(x_{1}\), \(x_{0}\) un \(x_{2}\), \(x_{0}\) un \(x_{3}\). Izteikt vienādojuma \(x^{2}+\frac{p_{1}+p_{2}+p_{3}}{3} x+\frac{q_{1}+q_{2}+q_{3}}{3}=0\) saknes ar \(x_{0},\ x_{1},\ x_{2}\) un \(x_{3}\), nelietojot kvadrātsaknes zīmi.
Doto vienādojumu var pārveidot par
\[(*) \left(x^{2}+p_{1}x+q_{1}\right)+\left(x^{2}+p_{2}x+q_{2}\right)+\left(x^{2}+p_{3}x+q_{3}\right)=0\]
Tā kā pie \(x=x_{0}\) katra no \(3\) iekavām ir \(0\), tad \(x_{0}\) ir (*) sakne. Tāpēc (*) ir arī otra sakne \(w\) (varbūt \(w=x_{0}\)), un pēc Vjeta teorēmas \(x_{0}+w=-\frac{p_{1}+p_{2}+p_{3}}{3}\). Tāpēc\[w=-\frac{3x_{0}+p_{1}+p_{2}+p_{3}}{3}=\frac{-\left(x_{0}+p_{1}\right)-\left(x_{0}+p_{2}\right)-\left(x_{0}+p_{3}\right)}{3}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}\]