Atrisinājums

Iespējams, ka \(x=5\), \(y=0\).

Pierādīsim, ka nevar būt \(x>5\). Ja \(x>5\) un \(y \geq 5\), tad \(|x+y|>10\) - pretruna. Ja \(x>5\) un \(-5 \leq y \leq 5\), tad \(|x+y|+|x-y|=x+y+x-y=2x>10\) - pretruna. Ja \(x>5\) un \(y<-5\), tad \(|x-y|>10\) - pretruna.