Sauksim naturālu skaitli par interesantu, ja tas nesatur ciparu \(0\) un tā pirmais cipars par \(1\) mazāks nekā visu citu ciparu summa.
(A) kāds ir mazākais interesantais četrciparu skaitlis?
(B) kāds ir lielākais interesantais skaitlis?
(A) \(\mathbf{2111}\). Trīs pēdējo ciparu summa nevar būt mazāka par \(3\), tātad pirmais cipars nevar būt mazāks par \(2\). Skaitlim \(2111\) ir gan mazākais iespējamais pirmais cipars, gan mazākie iespējamie sekojošie cipari.
(B) \(\mathbf{91111111111}\) (desmit cipari "\(1\)"). Naturāls skaitlis ir jo lielāks, jo tam vairāk ciparu. Tā kā pirmais cipars nepārsniedz \(9\), tad citu ciparu summa nepārsniedz \(10\); to iznāk visvairāk, ja tie ir \(10\) vieninieki.