Sākums

LV.AMO.2003.10.1

Vai noteikti \(x+\frac{4}{x}>y+\frac{4}{y}\), ja

(A) \(x>y>0\), (B) \(x>y>2\)?

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

(A) nē; piemēram \(x=1\) un \(y=0,0001\).

(B) jā, jo \(\left(x+\frac{4}{x}\right)-\left(y+\frac{4}{y}\right)=(x-y)\left(1-\frac{4}{xy}\right)>0\).