LV.AMO.2013.8.4  

i

Vai regulāru sešstūri var sadalīt (A) deviņos; (B) astoņos vienādos daudzstūros?

Atrisinājums

40.AMO, 8.klases 4.uzdevums 00:13 Uzdevuma saprašana: Vienādi daudzstūri ir kongruenti - kurus var vienu par otru attēlot ar kongruences pārveidojumu (pārveidojumu, kurā saglabājas attālumi). Nav runa par vienlielām figūrām, t.i. figūrām ar vienādiem laukumiem. 01:02 Risinājums: Paralelograms ir figūra, ko viegli griezt mazākos paralelogramos. Metode: Pāreja uz vienkāršāku uzdevumu. 01:45 Risinājums: Var sagriezt 3 un arī 3n gabalos. Metode: Viena gadījuma reducēšana uz citu. 02:40 Risinājums: Astoņu gabalu iegūšana varētu sākties ar griešanu uz pusēm. Iegūtajām abām trapecēm ir 3 vienādas malas. Metode: Simetrijas izmantošana. 03:42 Risinājums: Astoņu gabaliņu konstruēšana un to vienādības pamatošana. Metode: Palīglīniju ieviešana.